پنجشنبه ۲۷ مهر ۱۳۹۶
بر خط: 2535
Bashgah.net باشگاه اندیشه

بــاشگاه مـــن

2088 بازدید
جدال سه غول فلسفى

کانت بر این باور بود که ارسطو حقایق نهایى درباره منطق را کشف کرده و تمامى قواعد عام تفکر در قواعد منطق ارسطویى بیان شده است. اما گوتلب فرگه (۱۸۴۸-۱۹۲۵) ریاضیدان، منطق دان و فیلسوف آلمانى ۱۳۰ سال پیش در سال ۱۸۷۹ با انتشار جزوه کوچکى به نام مفهوم نگاشت منطق جدید را پایه گذارى کرد و به این ترتیب به حاکمیت بیش از دوهزار ساله منطق ارسطویى پایان داد. فرگه نه تنها به این اعتبار بنیانگذار منطق جدید خوانده مى شود، بلکه به دلیل کارهایى که در فلسفه ریاضى، فلسفه منطق و فلسفه زبان انجام داده است، در کنار راسل، مور و ویتگنشتاین یکى از پایه گذاران سنت فلسفه تحلیلى در جهان انگلیسى زبان قرن بیستم به شمار مى رود. تأثیر بى واسطه فرگه بر راسل و ویتگنشتاین انکار ناپذیر است و اگر چه آثار او بسیار دیر مورد توجه گسترده فیلسوفان تحلیلى قرار گرفت، اما هنوز هم به طور جدى و روز افزون در حوزه هاى مختلف مورد بررسى و موضوع پژوهش هاى تازه هستند.
با این حال همین تأثیر عظیم فرگه بر فلسفه تحلیلى و مباحث جارى در آن یکى از دلایل غفلت از زمینه تاریخى شکل گیرى آثار و آراى وى در متن فلسفه آلمانى قرن نوزدهم و جایگاه آن در ارتباط با این سنت فلسفى تا همین اواخر بوده است. به طورى که تا چند دهه پیش فرگه چهره اى جدا افتاده از فلسفه آلمانى عصر خود قلمداد مى شد که سلف نزدیکى در جامعه فلسفى معاصر خود نداشته و آراى وى چندان ارتباطى با مناقشات فلسفى آلمان اواخر قرن ۱۹ ندارد. این طرز تلقى درباره فرگه با این واقعیت که وى تحصیل رسمى در زمینه فلسفه نداشته و عمدتاً در زمینه ریاضیات تحصیل کرده است، تقویت شده بود. این وضعیت در چند دهه اخیر با کارهایى که فیلسوفانى نظیر هانس اسلوگا، فیلیپ کیچر و یاکو هینتیکا و دیگران براى مشخص کردن جایگاه فرگه درون سنت آلمانى عصر وى انجام داده اند، تا حدود زیادى تغییر کرده است. در مطالعات این دسته از فیلسوفان آنچه که بیش از همه مورد بررسى قرار گرفته است، ارتباط میان آراى فرگه و فلسفه کانت و بررسى عناصر کانتى در تفکر وى است تا جایى که مى توان ادعا کرد مهمترین کارهاى فرگه را مى توان ناشى از نارضایتى وى از جنبه هایى از معرفت شناسى کانتى - آنگونه که فرگه آن را مى فهمد- در عین تعهد به اصول کلى آن و تلاش براى اصلاح اشکالات آن دانست.
بنابراین مى توان ادعا کرد که امروزه از دو منظر مى توان آثار فرگه را مورد تحقیق و تفحص قرار داد. در منظر نخست، فرگه یک فیلسوف نوکانتى قرن نوزدهمى است که اهمیت وى در تلاش هایش براى بازسازى معرفت شناسى کانتى بر اساس یافته هاى منطق جدید است که خود آن را در مفهوم نگاشت طرح ریزى کرده است. از این منظر هر یک از دو اثر عمده بعدى فرگه یعنى مبانى حساب (۱۸۸۴) و اصول حساب (۱۸۹۳ و ۱۹۰۳) نیز در لواى این انگیزه هاى معرفت شناسانه و دلمشغولى وى به فلسفه کانت فهمیده مى شوند. فرگه در منظر دوم یک فیلسوف ریاضى، منطق و زبان قرن بیستمى است که آراى وى بیشتر از هر فیلسوف دیگر در این حوزه ها مورد بحث و بررسى بوده است. ارتباط میان فرگه نوکانتى و فرگه تحلیلى و حلقه هاى واسط میان انگیزه هاى معرفت شناسى کانتى وى و آراى معناشناختى و متافیزیکى وى موضوعى است که در سال هاى اخیر توجه بسیارى از فیلسوفان را به خود جلب کرده است. آنچه که در این نوشته به آن مى پردازیم ناظر به منظر نخست است.
فرگه در چندین جا به صراحت از موافقت خود با بسیارى از عناصر فلسفه کانتى سخن مى گوید و با ادعاهایى کاملاً فروتنانه کار خود را حل و فصل برخى مشکلات جزئى در معرفت شناسى کانت مى داند. به عنوان مثال وى در مسائلى مانند ساختار توجیه و معرفت هندسى بحث نمى کند و مستقیماً به آراى کانت استناد کرده و تأکید مى کند که «لازم مى دانم به گستردگى موافقت خود با کانت اشاره کنم که بسیار بیشتر از هر اختلاف نظرى است. » همین طور «اگرچه کانت درباره حساب بر خطا بود، این امر به نظر من نقصان جدى به ارزش کار وى وارد نمى سازد. دستاورد اصلى وى این است که چیزهایى به عنوان احکام ترکیبى پیشینى وجود دارند. اینکه آیا چنین احکامى را در حساب نیز مى توان یافت یا اینکه تنها در هندسه وجود دارند، درجه اهمیت کمترى دارد. » با این حال براى اینکه بدانیم فرگه به چه معنا خود را متعهد به اصول کلى معرفت شناسى کانتى مى داند و اشکالاتى که وى بر آن وارد مى داند، ریشه در کجا دارد، باید ابتدا بررسى کرد که فرگه معرفت شناسى کانت و مفاهیم اساسى آن را نظیر تمایزهاى تحلیلى- ترکیبى و پیشینى- پسینى چگونه مى فهمد. تنها از این طریق است که مى توان دانست که آیا در واقع نیز اصلاحات فرگه در معرفت شناسى کانتى همان قدر که وى با فروتنى اظهار مى کند جزئى است یا بسیار اساسى تر از آن است.
فرگه معتقد است معرفت ما به گزاره هاى مختلف را مى توان به سه گروه تقسیم کرد: (۱) معرفت به گزاره هایى که اگر مفاهیم به کار رفته در آن ها را بفهمیم، صرفاً بر اساس قواعد عامى که بدون آن ها تفکر ممکن نیست، توجیه مى شوند. (۲) معرفت به گزاره هایى که براى توجیه آن ها توسل به شهود محض ضرورى است، اما نیازى به تجربه حسى ندارند و (۳) معرفتى که بدون توسل به تجربه حسى قابل توجیه نیست. از نظر فرگه هدف کانت از ترسیم تمایزهاى تحلیلى- ترکیبى و پیشینى- پسینى مشخص کردن مرزهاى این انواع مختلف معرفت است. بنا بر خوانش فرگه از کانت معرفت پیشینى معرفتى است که برخلاف معرفت پسینى، براى توجیه نیازى به تجربه حسى ندارد. گزاره هاى تحلیلى نیز گزاره هایى هستند که تنها بر اساس ویژگى هاى صورى تفکر و قواعد عام آن قابل توجیه هستند، در حالى که براى توجیه گزاره هاى ترکیبى ناچار به توسل به شهود محض یا تجربه حسى هستیم. بنابراین از نظر فرگه وقتى کانت ادعا مى کند گزاره هاى ترکیبى پیشینى وجود دارد، منظورش این است که احکامى وجود دارند که براى توجیه نیازى به تجربه حسى ندارند و بنابراین پیشینى اند، اما به چیزى بیشتر از قواعد عام تفکر براى توجیه نیاز دارند و بنابراین ترکیبى اند.
یک نکته مهم درباره تلقى فرگه از کانت این است که مطابق این دیدگاه، هر دو تمایز تحلیلى- ترکیبى و پیشینى- پسینى تمایزهایى درباره معرفت و توجیه هستند، در حالیکه مطابق دیدگاه رایج درباره کانت تمایز تحلیلى- ترکیبى تمایزى درباره محتواى گزاره است و نه شأن معرفتى آن. با این حال فرگه در مبانى حساب به شواهد و نقل قول هاى بسیارى از کانت اشاره مى کند که بر اساس آن ها مى توان ادعا کرد که تمایز تحلیلى- ترکیبى نیز داراى عناصر مهم معرفتى است. به عنوان مثال کانت در نقد عقل محض مى گوید: «بى معنا است که حکمى تحلیلى پیدا کنیم که مبتنى بر تجربه باشد، چرا که در صورتبندى حکم نباید از مفاهیم آن خارج شویم [و لذا] نیازى به شهادت تجربه در حمایت از آن وجود ندارد. » با توجه به چنین استناداتى به کانت است که فرگه هدف اصلى تمایز تحلیلى- ترکیبى را مرزبندى میان انواع معرفت مى داند.
فرگه معتقد است که اگرچه کانت در ترکیبى پیشینى دانستن هندسه بر حق است، اما ادعاى او در مورد اینکه حساب نیز مانند هندسه ترکیبى پیشینى است، نادرست و ناشى از تلقى نادرست وى از قواعد عام تفکر است. همان گونه که اشاره شد، فرگه بر خلاف کانت معتقد است منطق ارسطویى قادر نیست تمامى قواعد عام تفکر را که بدون آنها اساساً تفکر امکان پذیر نیست، صورتبندى کند و بسیارى از استدلال هایى که اعتبار آنها صرفاً ناشى از این قواعد است، فراتر از منطق ارسطویى و مفاهیم به کار رفته در آن هستند. براین اساس فرگه در مفهوم نگاشت دستگاه منطقى جدیدى را طرح ریزى مى کند که عارى از نواقص و کاستى هاى منطق ارسطویى باشد. از نظر فرگه منطق جدید باید جایگزین منطق ارسطویى در دستگاه فلسفى کانت شود. اما این جایگزینى سبب اشکالاتى در معرفت شناسى کانتى مى شود، در نتیجه پروژه اصلى فرگه اصلاح معرفت شناسى کانتى براى تطبیق دادن آن با این قواعد جدید حقیقى و درست تفکر یعنى منطق ارائه شده در مفهوم نگاشت است.
نخستنین تأثیر جایگزینى منطق جدید به جاى منطق سنتى در دستگاه معرفت شناسى کانتى بازتعریف مفاهیم تحلیلى و ترکیبى توسط فرگه است. در تعریف جدید، گزاره اى تحلیلى است که بتوان آن را از تعاریف مفاهیم به کار رفته در آن، تنها به کمک قوانین عام تفکر که همان قواعد منطق جدید است، اثبات کرد. این تعریف جدید قطعاً با تعریف کانتى از گزاره هاى تحلیلى معادل نیست. بسیارى از احکامى که در تعریف کانتى تحلیلى محسوب نمى شدند، اکنون بنابر تعریف جدید تحلیلى هستند. اگر فرگه تنها نشان داده بود که با همان تعریف کانتى از گزاره هاى تحلیلى گزاره هاى حساب تحلیلى هستند و نه آن گونه که کانت مى پنداشت ترکیبى پیشینى، کار وى تنها اصلاح یک اشتباه کوچک در فلسفه کانت بود، اما آن چه که کار فرگه را فراتر از چنین اصلاح جزئى اى مى کند، همین جایگزینى منطق جدید به جاى منطق سنتى در معرفت شناسى کانت و در نتیجه باز تعریف مفهوم تحلیلیت است. ارتباط میان تعریف فرگه از تحلیلیت با تعریف کانتى آن و اینکه آیا برداشت فرگه به همه لوازم این مفهوم از منظر کانت متعهد است یا خیر، موضوع پژوهش هاى بسیارى بوده است. با این حال از آن جا که فرگه اصول کلى معرفت شناسى کانتى را پذیرفته، قصد دارد تمایز تحلیلى- ترکیبى به معناى جدید نیز همان نقش معرفتى اى را ایفا کند که تمایز کانتى از نظر فرگه ایفا مى کند، یعنى تقسیم بندى احکام بر اساس مبناى معرفتى آنها و مشخص کردن گزاره هایى که براى دانستن آنها به چیزى بیشتر از قواعد عام تفکر نیازى نیست.
نقطه اصلى اختلاف فرگه و کانت درباره وضعیت گزاره هاى حساب است. از نظر فرگه گزاره هاى حساب برخلاف آن چه که کانت مى پندارد، تحلیلى هستند و نه ترکیبى پیشینى. با توجه به آن چه که درباره تعریف تحلیلیت از دیدگاه فرگه گفته شد، مشخص است که نخستین لازمه تحلیلى بودن صدق هاى حسابى تعریف پذیر بودن مفاهیم به کار رفته در آن ها یعنى اعداد است. نشان دادن تعریف پذیرى مفهوم عدد و ارائه تعریفى کارا از آن هدف اصلى فرگه در اثر بزرگ بعدى وى یعنى مبانى حساب است. فرگه مى پذیرد که مفاهیمى نظیر مفهوم نقطه در هندسه وجود دارند که تعریف پذیر نیستند. اما تعریف ناپذیرى یک مفهوم نتایج و استلزامات معرفتى براى گزاره هایى که آن مفهوم در آنها به کار مى رود، خواهد داشت. اگر اعداد قابل تعریف نباشند، آنگاه حساب علم اشیاى ویژه و فروکاست ناپذیرى به نام اعداد خواهد بود. در این صورت این ادعا که صفر کوچکتر از یک است را نمى توان تنها با به کار بردن قواعد منطق بر روى تعاریف مفاهیم به کار رفته در آن توجیه کرد و از آن جا که هیچ عددى در مفهوم نگاشت به کار نرفته است، این حکم یک صدق منطقى نیز نیست. بنابراین اگر اعداد قابل تعریف نباشند، صدق هاى حساب نمى توانند تحلیلى باشند.
بر اساس این خوانش، انگیزه ها و اهداف فرگه از تعریف عدد در مبانى حساب از نوع انگیزه ها و اهداف معرفتى است، چرا که از نظر وى بدون تعریف اعداد، تنها رویکردهاى ممکن به معرفت شناسیِ حساب، رویکرد تجربه گرایانه میلى یا رویکرد کانتى است، در حالى که فرگه هر دوى این دیدگاه ها را نادرست مى داند و در بخش نخست مبانى حساب به دقت به نقد و رد آنها مى پردازد. فرگه در این اثر تلاش مى کند نشان دهد که تمامى اعداد را مى توان بر اساس سه مفهوم عدد یک، یک واحد افزایش و مفهوم عدد تعریف کرد. لذا براى این که نشان دهیم تمام صدق هاى ریاضى تحلیلى هستند، لازم است این سه مفهوم پایه اى در حساب را تعریف کنیم. بخش دوم از مبانى حساب به تحقق این هدف مى پردازد.
اگر هدف فرگه تنها نشان دادن تحلیلى بودن احکام حساب بود، با ارائه تعریف اعداد، گام نخست از کار وى به اتمام مى رسید. اما وى در عین حال پروژه منطق گرایى را نیز دنبال مى کند و مى خواهد نشان دهد که احکام حساب نه تنها تحلیلى هستند، بلکه قابل فروکاست به منطق نیز هستند و به این معنا حساب بخشى از منطق است. براى تحقق هدف منطق گرایى لازم است که تعریف ارائه شده از اعداد این قید را نیز برآورده کند که در آنها به جز مفاهیم منطقى از هیچ مفهوم دیگرى استفاده نشده است. فرگه معتقد است تعاریفى که در مبانى حساب ارائه شده است، این قید را نیز برآورده مى کنند و لذا به طور همزمان هر دو هدف فوق را بر آورده مى سازند. نتیجه اى که از این موضوع گرفته مى شود، این است که وقتى از شکست پروژه فرگه سخن گفته مى شود، باید دقت شود که منظور کدام بخش از کار فلسفى وى است. شکست منطق گرایى لزوماً نادرستى ادعاهاى فرگه درباره شأن معرفتى احکام حساب و اصلاحات وى در معرفت شناسى کانتى را به بار نمى آورد.
همانطور که گفته شد، از نظر فرگه احکام تحلیلى احکامى هستند که درستى آنها را بتوان از تعریف مفاهیم به کار رفته در آنها تنها به کمک قواعد عام تفکر نشان داد. بنابراین گام بعدى فرگه براى اثبات تحلیلى بودن حساب این است که نشان دهد تمامى احکام حساب را مى توان با استفاده از قواعد منطق جدید، به عنوان قواعد صحیح عام تفکر، از تعریف هاى ارائه شده براى عدد و دیگر مفاهیم اساسى علم حساب استنتاج کرد. هدف فرگه در سومین اثر بزرگ خود یعنى اصول حساب به انجام رساندن این مرحله است. فرگه در این اثر دو جلدى که جلد دوم آن به فاصله ۱۰ سال از جلد اول آن منتشر شد، به صورتى تکنیکال و دقیق سعى مى کند تا نشان دهد که چگونه مى توان گام به گام تمامى علم حساب را با کمک قواعد منطق مفهوم نگاشت از تعاریف ارائه شده در مبانى ریاضیات استنتاج کرد. وى در جلد اول به استنتاج اصول موضوع حساب اعداد طبیعى که توسط ددکیند صورتبندى شده اند و به اصول موضوع پئانو مشهور هستند، مى پردازد و سپس در جلد دوم بخش هاى دیگر حساب نظیر حساب اعداد گویا و حقیقى را استنتاج مى کند.
اگر پروژه فرگه در این کتاب با مشکل مواجه نشده بود، مى شد گفت که فرگه موفق شده بود تحلیلى بودن حساب و فروکاست پذیرى آن به منطق را به طور کامل نشان دهد، اما همانطور که مى دانیم با کشف پارادوکس راسل که درست پیش از انتشار جلد دوم اصول حساب انجام گرفت، این پروژه دچار شکست سنگینى شد، به طورى که فرگه على رغم تلاشى که براى غلبه بر آن نمود، به طور کامل از دسترسى به هدف خود مأیوس شد و تقریباً بعد از ۱۹۰۶ تا کمى قبل از مرگش در ۱۹۲۵ هیچ مطلبى درباره مبانى حساب ننوشت و منتشر نکرد. این ناامیدى وى تا حدى بود که در سال هاى پایانى عمرش از بسیارى از مواضع خود درباره احکام و مفاهیم حساب دست کشید و به موضع کانتى که سال ها پیش در مقدمه مبانى حساب، هدف خود را در آن قرار داده بود، بازگشت. اکنون به زعم فرگه گزاره هاى حساب اگر چه پیشینى هستند، اما باید همانند هندسه مبتنى بر شهود باشند.
فرگه در آخرین مقاله خود با نام عدد و حساب بار دیگر به مفهوم عدد که معتقد است، بهترین سال هاى عمرش را صرف روشن ساختن آن کرده است، مى پردازد و مى گوید زمانى معتقد بوده است که مى توان تمام حوزه اعداد و احکام آنها را تنها به کمک منطق فتح کند، اما اکنون این ایده را کاملاً اشتباه مى داند: «هر چه بیشتر به موضوع مى اندیشم، بیشتر قانع مى شوم که حساب و هندسه باید بر یک مبنا توسعه یافته باشند که در واقع مبناى هندسى است. بنابراین ریاضیات در تمامیت آن به واقع هندسه است. »
با این حال مستقل از موفقیت یا عدم موفقیت پروژه اصلى فرگه، مى توان ادعا کرد که دستاوردهاى وى در طى این مسیر که از جدا شدن از معرفت شناسى کانتى در موضوع وضعیت معرفتى گزاره هاى حساب شروع مى شود و به بازگشت دوباره وى به موضعِ کانتى ختم مى شود، بیش از آراى هر فیلسوف دیگرى در جهت دهى به سیر آتى مطالعات فلسفى در قرن بیستم اثر گذار بوده است. منطق جدید، مجموعه اى از دقیق ترین انتقادات به مواضع معرفتى کانت و میل، توضیحات روشنگر درباره مفهوم عدد و دیگر مفاهیم اساسى علم حساب، مجموعه اى از نظریات درباره فلسفه منطق و آراى معناشناسانه و متافیزیکى مختلفى که در ضمن تحقیقات فرگه در باب مبانى حساب شکل گرفته اند، هر یک الهام بخش شاخه اى از موضوعات فلسفه تحلیلى بوده اند و تحقیق و پژوهش درباره آنها کماکان به شکلى جدى در جریان است. تأثیر فرگه تا بدان حد است که مستقل از جایگاه او در فلسفه قرن نوزدهم آلمان، مى توان وى را مهمترین بنیانگذار فلسفه تحلیلى قرن بیستم در جهان انگلیسى زبان دانست.

تاریخ انتشار در سایت: ۸ اردیبهشت ۱۳۸۷
منبع: / روزنامه / ایران ۱۳۸۷/۰۱/۲۸
نقش ها
نویسنده : ساجد طیبى
عناوین
رسته: 3