سه‌شنبه ۳۱ مرداد ۱۳۹۶
بر خط: 3395
Bashgah.net باشگاه اندیشه

بــاشگاه مـــن

894 بازدید
نظریه بازی‌ها یا نظریه هماوردی

طی چند دهه اخیر نظریه بازی‌ها از حیطه‌های مهم بررسی و تحقیق در اقتصاد و ریاضیات بوده که از کاربرد وسیع در زمینه‌های مختلف نیز برخوردار شده است.
متن حاضر تلاشی است برای معرفی این رشته و برخی از کاربرد‌های آن. طبعا نگارنده سعی کرده مطلب را به سادگی و اختصار ارائه کرده تا قابل استفاده توسط مخاطبان وسیع تری قرار‌گیرد. این کار می‌تواند مقدمه‌ای برای ارائه مطالب تخصصی‌تر در زمینه‌های مختلف پژوهش و کاربرد این زمینه مهم از علم اقتصاد باشد.


طرح دو مثال برای شروع بحث
چند سال پیش در جمع تعدادی از حقوقدانان گرانقدر که نگارنده را برای ارائه سخنرانی پیرامون رابطه اقتصاد و حقوق دعوت کرده بودند پرسش زیر را مطرح کردم: اگر یک بازرگان یک توپ پارچه را به یک مشتری پیش فروش کرده برای مثلا تحویل یک ماه دیگر و به مشتری دوم نیز نیم توپ پارچه پیش فروش کرده برای تحویل همان تاریخ و از هر دو نیز پول کالا را دریافت کرده باشد و در روز موعود فقط یک توپ پارچه داشته باشد، این مقدار کالا چگونه باید بین این دو مدعی تقسیم شود؟
ملاحظه می‌شود که این مساله یک نمونه ساده شده از گروه بزرگی از مسائل است که تحت عنوان «مساله عمومی ورشکستگی» طبقه‌بندی می‌شوند. پاسخ حاضرین در جلسه بدون استثنا این بود که طبق قانون مدنی باید موجودی تاجر ورشکسته به تناسب طلب بین طلبکارها تقسیم شود. یعنی باید دو سوم به اولی و یک سوم به دومی تحویل شود. اگر از ریزه کاری‌ها بگذریم و به اصل مطلب توجه کنیم این پاسخی است که برای پرسش ارائه شد. هنگامی که اینجانب مطرح کردم که پاسخ بهتر این پرسش این است که باید سه چهارم به اولی و یک چهارم به دومی تعلق‌گیرد با تعجب حاضرین روبه‌رو شدم! اما فرصت کافی برای معرفی نظریه بازی‌ها و روش این محاسبه موجود نبود [1].
آنچه که در اقتصاد مورد توجه است این است که قواعد بنیادین رفتار و مراوده کدام است که بر اساس آن باید منطق قانون تدوین شود و نه اینکه دریک کتاب قانونی مربوط به ده‌ها سال‌ قبل چه نوشته شده که ما باید به آن مراجعه کنیم. گرچه کتاب‌های قانون اهمیت خاص خود را دارند و استنتاج رای از آنها نیز فوق‌العاده حائز اهمیت است، اما نکته مهم دیگری که باید از نظر دور نداشت این است که قواعد بنیادین و شالوده‌ای رفتار و مراوده اجتماعی چگونه شکل می‌گیرد و تعادل و بهینگی آنها کدام است؟ تلاش برای پاسخ به این پرسش یکی از دلایل توسعه نظریه بازی‌ها در حدود نیم قرن گذشته بوده است.
قبل از پرداختن به اصل مطلب یک مثال دیگر نیز می‌تواند روشنگر باشد. این مساله را یک دانشجوی قدیمی از یک کتاب کاربرد نظریه بازی‌ها در حقوق اقتصادی برای اینجانب آورد که در اینجا به صورت ساده مطرح می‌شود: پری خانم یک گلدان عتیقه گران قیمت را از فاطمه خانم قرض گرفته تا در سفره عقد دخترش با بقیه اشیای پر زرق و برق به نمایش بگذارد. فاطمه خانم مدعی است که پری خانم گلدان یک‌میلیون‌تومانی را پس نداده و بلکه آن را شکسته. پری خانم مدعی است که اصولا بیاد نمی‌آورد که گلدانی از فاطمه خانم قرض گرفته باشد. با توجه به این که گلدان چشم بسیاری از خانم‌ها را در مجلس عقد به خود جلب کرده بود بعضی حاضرین در آن مجلس حاضر به شهادت دادن بودند که گلدانی، با مشخصات کم و بیش مشابه آنچه فاطمه خانم ادعا می‌کند، را در سر سفره عقد دیده‌اند. البته سمسار محل هم می‌گوید شاید گلدانی که سر سفره عقد دیده شده در واقع متعلق به او بوده که با ظروف کرایه‌ای آورده و پس از مراسم برده است، اما کاملا مطمئن نیست. پری خانم مدعی می‌شود که اگر گلدانی قرض شده باشد شکسته نشده است. در این مورد نیز مامور جمع‌آوری زباله شهرداری می‌گوید در روز بعد از عقد شکسته‌های یک گلدان را در زباله‌های پری خانم دیده است. پری خانم ادعا می‌کند که حتی اگر گلدانی شکسته باشد نیز او آن را نشکسته است... این نیز یک مورد ساده شده از ادعا‌های بسیار متعدد حقوقی که شواهد معمولا مبهم و نارسا و دلایل ضد و نقیض متعددی مطرح می‌شود و هر دوطرف خود را حق به جانب می‌دانند.
حال تصور کنید که این هر دو می‌پندارند که اگر در دادگاه طرح دعوی شود احتمال پیروز شدن هر یک مثلا یک دوم یعنی 50 در صد است. هزینه دادگاه و وکیل هم یک صد‌هزار‌تومان بر آورد می‌شود که فرد محکوم باید بپردازد. اگر این مطلب در خارج از دادگاه فیصله یابد هزینه‌ای متوجه آنها نخواهد بود. اگر قرار باشد این ادعا خارج از دادگاه فیصله یابد حل بهینه پرداخت زیان به فاطمه خانم توسط پری خانم چگونه تعیین می‌شود؟ شاید پاسخ استاندارد این است که بر حسب ریش سفیدی و واسطه شدن بزرگ تر‌ها. اما این پاسخ کافی نیست. آیا قاعده منصفانه‌ای یافت می‌شود که با تغییر ریش سفید و بزرگ‌تر از فامیل فاطمه خانم به فامیل پری خانم یا دیگری جواب مساله روشمند بوده و کم وبیش یکسان به دست آید؟
امروزه دعاوی که در آمریکا به تشکیل پرونده منجر می‌شود فقط حدود پنج‌درصد به مرحله دادرسی و دادگاه می‌رسد و 95 درصد بقیه خارج از دادگاه فیصله می‌یابد. خصوصا دعاوی اقتصادی بین شرکت‌ها که رقم‌های کلانی را در بر می‌گیرد. یکی از ابزار‌های رسیدن به پاسخ به اینگونه پرسش‌ها که مربوط به حل معارضه‌های مالی و اقتصادی است را می‌توان از کاربرد نظریه بازی‌ها استنتاج کرد. در مساله بالا می‌توان دریافت که با فروض مطرح شده حداکثر غرامت قابل دریافت فاطمه خانم 550‌هزار‌تومان و حداقل غرامت پرداختی توسط پری خانم 450‌هزار‌تومان است (از ارائه روش حل در اینجا می‌گذریم). یعنی بر اساس اطلاعات مساله، فاطمه خانم به کمتر از 450‌هزار‌تومان رضایت نخواهد داد و پری خانم هم بیش از 550‌هزار‌تومان پرداخت را قبول نخواهد کرد. می‌توان با استفاده از نظریه بازی‌ها فاصله‌ای که در آن این معارضه قابل فیصله یافتن است را تعیین کرد و در این فاصله است که چانه‌زنی و ریش سفیدی می‌تواند به نتیجه مقبول برسد.
هنگامی که در سال 1994 به جان نش (John Nash) خبر رسید که به دلیل کارش در تئوری بازی‌ها، کاندیدای دریافت جایزه نوبل در اقتصاد است و از جمله کاربرد وسیع این تئوری در حل معارضه بین شرکت‌ها است، او با شگفتی گفت که از این کاربرد دستاورد علمی خود بی‌خبر بوده است.

چند دستاورد فکری دوران‌ساز قرن بیستم
از زمان افلاطون، اگر او را پایه‌گذار سمبلیک عقلانیت تصور کنیم، تا نیمه دوم قرن بیستم چند باور به صورت شالوده‌ای در تفکرات عقلانی بشر وجود داشت و دوام آورد، بدون اینکه مورد چالش جدی قرار‌گیرد. بعضی از این موارد را به زبان ساده و بدوی در اینجا مطرح می‌کنیم. یکی اینکه «هر گزاره یا درست است یا نادرست». دیگر اینکه «هر گزاره درست به هر حال قابل اثبات است؛ گرچه ممکن است اثبات آن مشکل باشد». دیگری اینکه «حل هر برخورد و معارضه از طریق منکوب شدن یکی از طرفین یا هردو، عملی است». از مهم‌ترین دستاورد‌های روشنفکری قرن بیستم و خصوصا نیمه دوم قرن بیستم به چالش کشیدن این نوع جمع‌بندی‌ها توسط متفکران و ریاضیدانان بزرگ بود. گرچه ممکن است در دانشگاه‌های ما معدود افرادی وجود داشته باشند که نسبت به این تحولات فکری در چارچوب تخصصی آن آشنا باشند، اما دستاورد‌های این زمینه‌ها برای روشنفکران و طبقات تحصیلکرده غیرتخصصی در سطح وسیع مطرح نشده و مشکلاتی که این قشر با آن در‌گیر بوده‌اند سبب شده که از این حیطه‌های بسیار مفید منطق و عقلانیت به دور بمانند. در مورد اول اثبات شد که بسیاری از گزاره‌ها وجود دارند که نه صحیح هستند و نه غلط. این نیز زمینه تحول در بعضی از رشته‌های ریاضی را ایجاد کرد که دستاورد‌های هیجان انگیزی را به دست داد. در مورد دوم نیز اثبات شد که بسیار گزاره‌های صحیح وجود دارند که اصولا قابل اثبات نیستند. بلکه ابعاد گزاره‌های صحیح غیرقابل اثبات بسیار وسیع‌تر از گزاره‌های قابل اثبات است. این زمینه نیز نه تنها حدود و محدودیت عقلانیت انسان را نشان داد، بلکه دامنه وسیع و جدیدی از عقلانیت را در برابر بشر باز کرد؛ اما بحث ما مربوط به حیطه سوم از دستاوردهای روشنفکری قرن بیستم است. یعنی امکان یافتن زمینه‌های تعادل و تعاون در معارضه.
در طول تاریخ معارضه‌های بزرگ بین قدرت‌ها نتایج فاجعه‌باری را برای جوامع بشری به دنبال داشته است. قاعده کلی نیز این بوده که یکی از طرفین باید منکوب شده یا هر دو از پای در آیند. برای مثال جنگ‌های صد ساله 1453-1337 در فرانسه بین دو طایفه و مدعی حکومت با نابودی یکی از طرفین خاتمه یافت.
جنگ‌های صلیبی دویست سال (1291-1095 میلادی) طول کشید و عواقب آن در اسپانیا و اروپای شرقی تا قرن 15 ادامه داشت و با خستگی و در ماندگی طرفین متوقف شد. در منطقه سواحل مدیترانه مسلمانان و در اسپانیا مسیحیان پیروزی‌هایی کسب کردند. جنگ‌های موسوم به نبرد بزرگ شمال بین نروژ و همسایگان آن از سال 1700تا 1721 ادامه یافت. جنگ‌های ایران و یونان در 499 قبل از میلاد 50 سال به طول انجامید. در قرن بیستم نیز جنگ‌های جهانی در ابعاد بی‌سابقه و پس از آن جنگ ویتنام به مدت 19 سال و اکنون جنگ در عراق و افغانستان و بعدا مشابه آن در کجا؟ هر مورد از این حوادث روزگار جمع کثیری از انسان‌ها را به پریشانی و مصیبت مبتلا کرده است. معارضه‌ها فقط بین ارتش‌ها حادث نمی‌شود. ممکن است معارضه بین دو شرکت برای دستیابی به منابع یا سهم بازار باشد، یا بین دو حزب برای دستیابی به کرسی‌های مجلس یا قدرت سیاسی، یا باند‌های مافیایی برای تسلط بر کشور‌ها و مناطق بر سر فرصت غارت. اینکه بشر به درجه‌ای از اعتلای فکر و احساس و سازمان‌دهی سیاسی و اجتماعی نائل شود به نحوی که اصولا معارضه‌ای در میان نباشد، آرزویی دور دست است. بنابراین لااقل می‌توان این پرسش را مطرح کرد که حال که معارضه بخشی از تاریخ و کنش جوامع بشری است، آیا می‌توان در معارضه نیز تعادل و نقطه بهینه یافت، زیرا مشخصا ممکن است تلاش برای نابودی یا منکوب کردن طرف مقابل اصولا برای طرف احتمالا پیروز نیز، حل بهینه‌ای نباشد.
نکته قابل‌توجه اینکه بسیاری از افرادی که نظریه بازی‌ها را پایه‌گذاری کردند و آن را توسعه دادند افرادی بودند که در جریان جنگ‌های جهانی و دوران شکل‌گیری کمونیسم در اروپای شرقی در‌گیر مصائب و فلاکت‌های ناشی از آن بوده یا از نزدیک رنج و عذاب و بینوایی و مشقت مردم این کشور‌ها را درک کرده بودند. یکی از بنیان‌گذاران این رشته جان فون نویمن بود که در مجارستان به دنیا آمد (1903) و در سال 1933 به آمریکا برای کار در دانشگاه پرینستون دعوت شد و در سال 1957 وفات یافت. او در عمر کوتاه خود مصدر کارهای بزرگ در زمینه‌های مختلف علوم بود و به عنوان بزرگ‌ترین ریاضیدان قرن بیستم شناخته می‌شد. از جمله کتابی را با آسکار مورگنسترن نوشت تحت عنوان «نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی» که در سال 1944 به چاپ رسید [2].
از دیگر چهره‌های این زمینه باید از «جان‌ هارسانی» (John Harsanyi 1920 -2000) نام برد. او نیز یک ریاضیدان بزرگ مجارستانی بود که تحصیلات خود را در بودابست به اتمام رساند و در همان جا به کار تدریس پرداخت، اما در سال 1948 به دلیل موضع مخالفت با کمونیسم از دانشگاه اخراج شد و در سال 1950 از مجارستان به اتریش گریخت. او در سال 1956 با یک بورس تحصیلی به دانشگاه استنفورد در آمریکا رفت و در آنجا مدرک دکترا در اقتصاد گرفت و بیشتر عمر کاری خود را به عنوان استاد در دانشگاه برکلی گذراند. هارسانی در سال 1994جایزه نوبل اقتصاد را به خاطر تحقیقاتش در تحلیل نظریه بازی‌ها در شرایط اطلاعات ناقص گرفت.
یکی از مشغله‌های روشنفکری این‌گونه افراد پی بردن به شالوده‌های رفتاری انسان‌ها و چگونگی شکل‌گیری شرایط اجتماعی بر مبنای این شالوده‌ها است. براین اساس بود که این افراد به توسعه نظریه‌های جدید همت گماشتند که در نتیجه آن از جمله علم اقتصاد را فرا‌تر از آنچه بود، یعنی علی‌الاصول مطالعه نظریه قیمت، ارتقا بخشیدند.
تفاوت کار افرادی مانند‌ هارسانی با بسیاری از روشنفکران و نویسندگان و متفکران در این است که آن گروه هنگامی که مصائب انسان‌ها را می‌بینند به ذکر مصیبت و موعظه و تشریح و جوش و خروش می‌پردازند، اما افرادی مانند‌ هارسانی و بسیاری از افراد این رشته سعی در تبیین مبانی می‌کنند که درک واقعیت‌ها را بهبود بخشیده و امکان عملی برای تدارک راه حل‌ها بر اساس اصول رفتاری انسان‌ها فراهم آید. به همین دلیل است که این افراد لایق عنوان متفکران زبده قرن بیستم شدند.
سطور قبل اشاره به نام جان نش (John Nash 1928-) شد. بسیاری از خوانندگان این متن با نام او از فیلم «یک ذهن زیبا» که به فارسی نیز برگردان شد و شرح احوال او است، آشنا هستند. البته این فیلم شرح کار علمی او نیست. شاید مهم‌ترین کار او اثبات ریاضی وجود تعادل در بازی‌های معارضه‌ای است [3]. این مفهوم که به «تعادل نش» مشهور است بعدا معرفی خواهد شد.

تعادل در معارضه بین دو شرکت: معرفی مفاهیم اساسی
شرایط یک هماوردی یا بازی در قاعده علمی آن (نه بازی به عنوان سرگرمی) نیازمند وجود تعدادی معدود شرکت‌کننده است (که در اینجا به عنوان بازیکن معرفی می‌شوند). مانند سندیکا‌های کارگری در مقابل اتحادیه کار فرمایان یا ارتش‌های متخاصم یا شرکت‌های معدود در یک بازار یا احزاب معدود در یک صحنه سیاسی. هنگامی که تعداد شرکت‌کنندگان در یک هماوردی معدود باشد آنگاه «تصمیم استراتژیک» معنی می‌یابد. این کلمه استراتژیک نیز خود از کلماتی است که بسیار به کار می‌رود و بسیار نیز معنی آن برای کاربران مغفول است. چند بار تاکنون عبارت‌های «مدیریت استراتژیک» و «برنامه‌ریزی استراتژیک» را شنیده و خوانده‌ایم بدون اینکه گوینده یا نویسنده در مورد آن توضیحی ارائه کرده باشد یا حتی خود از آن مطلع باشد؟ در قاموس نظریه بازی‌ها رفتار استراتژیک مربوط به شرایطی است که تصمیم یک فرد به اتخاذ تصمیمی توسط طرف مقابل منجر می‌شود که آن نیز بر تصمیم طرف اول تاثیر می‌گذارد. به این ترتیب تصمیم استراتژیک تصمیمی است که بر اساس بررسی و محاسبه نتایج تصمیم اولی بر دومی و متعاقبا اثر آن بر چگونگی تصمیم‌گیری فرد اول مبتنی است.
به عنوان مثال فرض می‌کنیم دو شرکت به نام‌های الف و ب در یک بازار فعال هستند (تولید اسباب بازی، خدمات مخابرات، کامپیوتر، اتومبیل، غذاهای آماده... ) و محصول خود را در آن بازار به فروش می‌رسانند. این دو شرکت برای کسب سهم بیشتری از بازار با یکدیگر رقابت می‌کنند. هرچه سهم یک بنگاه از بازار افزایش یابد به همان میزان از سهم بنگاه دیگر کاسته می‌شود. به این نوع بازی‌ها بازی جمع صفر گویند. هر بنگاه می‌تواند برای رقابت استراتژی‌های مختلفی را به کار ‌گیرد. مثلا فرض می‌کنیم که بنگاه الف می‌خواهد بین موارد زیر تصمیم‌گیری کند. 1. کالای جدیدی به بازار ارائه کند. 2. کیفیت محصول موجود خود را بهبود بخشد. 3. به تبلیغ بیشتر برای معرفی بهتر محصول موجود بپردازد. بر اساس هر استراتژی که توسط بازیکن اولی انتخاب می‌شود بنگاه دوم نیز به انتخاب یک استراتژی مقابله مبادرت می‌ورزد. او نیز ممکن است تصمیم‌های مشابهی را اتخاذ کند. نکته بسیار مهم در زمینه نظریه بازی‌ها فهم این مطلب است که در هر معارضه طرف مقابل نیز می‌تواند تصمیم بگیرد. فقط تصمیم بازیکن الف نیست که بر نتیجه تاثیر می‌گذارد. بلکه تصمیم بازیکن ب در مقابل تصمیم بازیکن الف نیز بر نتیجه حاصله تاثیر خواهد گذاشت. به نتیجه‌ای که برای دو طرف معارضه حاصل می‌شود «دستاورد» گوییم که می‌تواند مثبت یا منفی باشد. برای مثال اگر شرکت الف سهم بازار خود را افزایش دهد برای او دستاورد مثبت و برای ب که سهم خود را از دست داده منفی خواهد بود. یکی از راه‌های ارائه یک بازی ارائه آن به صورت یک جدول است که ردیف‌های آن استراتژی‌های فرد الف و ستون‌های آن استراتژی‌های فرد ب را نشان داده و خانه‌های جدول نیز میزان دستاورد حاصل از هر زوج انتخاب را نشان می‌دهد. در بازی‌های موسوم به جمع صفر ارائه دستاورد یک بازیکن کافی است. زیرا منفی آن دستاورد بازیکن دوم را نشان می‌دهد. در جدول یک تغییر در سهم بازار بازیکن الف را در نتیجه اتخاذ تصمیم‌های مختلف با اعداد فرضی نشان می‌دهیم. برای مثال بنگاه اول می‌تواند استراتژی اول خود را انتخاب کند. اگر او اقدام به ارائه محصول جدید نماید بنگاه ب می‌تواند استراتژی اول خود یعنی عدم اقدام را انتخاب کند. در نتیجه سهم بازار بنگاه الف 5‌درصد افزایش یافته و سهم بازار بنگاه ب 5 درصد کاهش می‌یابد. اگر بنگاه ب استراتژی دوم خود مبنی بر ارائه محصول جدید را انتخاب کند دستاورد برای بنگاه الف افزایش یک درصد در سهم بازار و برای بنگاه ب کاهش یک درصد در سهم بازار خواهد بود. ممکن است بنگاه الف به امید افزایش 5 درصد در سهم بازار خود بوده و استراتژی اول خود را انتخاب کند. اما بنگاه ب نیز استراتژی سوم خود را انتخاب نماید و در نتیجه بنگاه الف نه تنها 5‌درصد را حاصل نکند، بلکه 2 درصد از سهم بازار خود را از دست بدهد.
پرسشی که مطرح می‌شود این است که آیا این شرایط معارضه‌آمیز از یک تعادل برخوردار است؟ البته این مساله بسیار ساده انتخاب شده؛ به نحوی که بدون نیاز به ورود به جزئیات پیرامون یافتن تعادل بتوان به این پرسش پاسخ داد. در چارچوپ این مساله به هر حال بهترین استراتژی برای بازیکن ب استراتژی سوم است. در این حال بهترین دستاورد برای بازیکن اول استراتژی دوم است. زیرا در مقابل بهترین استراتژی بنگاه ب بالا‌ترین دستاورد را برای بنگاه الف نیز تامین می‌کند که افزایش یک درصد در سهم بازار است. در این حالت بنگاه ب نیز یک درصد از سهم بازار را از دست می‌دهد. این نیز برای او بهترین دستاورد است، زیرا اگر تصمیم دیگری اتخاذ می‌کرد زیان بیشتری می‌دید. در نتیجه می‌توان دریافت که دستاورد حاصل ازانتخاب استراتژی دوم فرد الف و استراتژی سوم فرد ب یک نقطه تعادلی است، چون انتخاب هر استراتژی دیگر دستاورد کمتری را برای هر دو به همراه می‌آورد. به این حل تعادلی تعادل نش می‌گویند. تعادل نش نقطه‌ای است که بهترین تصمیم بازیکن الف در مقابل بهترین تصمیم بازیکن ب که در مقابل بهترین تصمیم بازیکن الف اتخاذ شده را نشان می‌دهد. جان نش اولین کسی بود که اثبات کرد چنین تعادلی در تمام بازی‌های معارضه‌ای جمع صفر (به صورت خالص یا احتمالی) وجود دارد. با توجه به این مثال و از طریق آشنایی با این مفاهیم می‌توان دریافت که چگونه شرایط معارضه‌ای نیز دارای تعادل هستند [4].
چند نکته دیگری که می‌توان مورد توجه قرار داد این است که در شرایط معارضه (که بسیاری از کنش‌های اجتماعی، اقتصادی، سیاسی و بین‌المللی در قالب آن قرار می‌گیرد) موفقیتی برای مطلق گرایی وجود ندارد. چه این که اصرار بر دستاورد‌های آرمانی (مانند این که بنگاه الف بگوید حتما افزایش 5‌درصد در سهم بازار را پیگیری می‌کنم) ممکن است دستاوردی بد‌تر، از پیگیری آن استراتژی که با به حساب آوردن همه شقوق در دسترس خود و طرف دیگر انتخاب می‌شود، به دست دهد.
نکته دیگری که از این مثال می‌توان دریافت این است که در بازی‌های معارضه‌ای چه از نوع تجاری یا نظامی یا دیپلماتیک، جایی برای کسب موفقیت از طریق رفتار هردنبیل وجود ندارد. یا استراتژی باید سنجیده انتخاب شود یا هر استراتژی غیر آن نتیجه‌ای بد‌تر از استراتژی عقلایی به همراه می‌آورد.

تعادل در معارضه بین دو کشور
یکی دیگر از کاربرد‌های مهم نظریه بازی‌ها در تدوین استراتژی تنش‌زدایی و کاهش مسابقه تسلیحاتی و هسته‌ای بین بلوک شرق و غرب طی سال‌های جنگ سرد بود. در این مورد نیز بسیاری از افراد بارز نظریه بازی‌ها در این مباحث در‌گیر بودند. شاید یکی از شناخته شده‌ترین چهره‌های این رشته توماس شلینگ (Thomas Schelling) است که جایزه نوبل اقتصاد را برای کاربرد نظریه بازی‌ها در ارتقای درک بهتر تضاد و تعاون در سال 2005 به دست آورد. او دو کتاب در این زمینه منتشر کرده است که به شهرت جهانی دست یافت. یکی تحت عنوان «استراتژی معارضه [5]» که در سال 1960 منتشر شد و دیگری «تسلیحات و نفوذ [6]» که در سال 1966 منتشر شد.
از بعد از جنگ دوم جهانی قدرت‌های پیروز به دنبال تدوین استراتژی نظامی برای خود بودند. استراتژی که آمریکا برای خود تنظیم نمود ایجاد آمادگی تهاجمی برای ضربه زدن به دشمن بر اساس آنچه دشمن به صورت بالقوه امکان آسیب‌رسانی دارد و نه آنچه عملا انجام می‌دهد. شوروی نیز عملا بر اساس چنین برداشتی به توسعه نظامی دست زد. نتیجه این مسابقه تسلیحاتی نیز به جایی رسید که دو قدرت بین خود توان چند مرتبه نابودی بشریت را با سلاح‌های تخریب جمعی فراهم آوردند. در نتیجه چنین شرایطی به یک توافق ناگفته رسیدند که هر کشور در فواصل زمانی سرپوش‌های موشک‌های قاره پیمای خود را کنار می‌زد تا ماهواره‌های جاسوسی دشمن فرصت عکسبرداری از آنها را بیابد. به این ترتیب طرف مقابل برداشتی نزدیک به واقعیت و نه اغراق‌آمیز از توان بالقوه حریف به دست می‌آورد و امکان آسیب‌رسانی واقعی خود را نیز نشان می‌داد. قبل از جنگ خلیج فارس بارها آمریکا و انگلیس در مورد توان نظامی عراق راه اغراق را پیمودند؛ به نحوی که ارتش عراق را پنجمین ارتش نیرومند جهان معرفی می‌کردند و مطرح شد که عراق می‌تواند در مدت 45 دقیقه سلاح‌های شیمیایی خطر ناک را سرهم کرده و آماده حمله به اهداف دور و نزدیک نماید. رژیم عراق این را به عنوان تعریف و تمجید و نشان ترس دشمنان به حساب می‌آورد و دستمایه تبلیغات داخلی قرار می‌داد. غافل از اینکه غلو در ارزیابی توان نظامی روشی برای تبیین حد بالایی توان بالقوه عراق برای محاسبه تعداد بمب‌ها و موشک‌هایی بود که بر سر عراق فرود آمد.
دوران جنگ سرد و نیروی نظامی نابود‌کننده قدرت‌های بزرگ، دورانی بود که ضرورت تفکر بیشتر در مورد مساله تنش زدایی و کنترل تسلیحات را مطرح کرد. در این زمینه بود که تحقیقات کار بردی نظریه بازی‌ها در امور استراتژی دفاعی در حد گسترده‌ای آغاز شد.

تنظیم استراتژی دفاعی ابرقدرت‌ها
بخش قابل‌توجهی از کار اولیه شلینگ در دوران بعد از جنگ دوم جهانی مربوط به توسعه روش‌ها و قواعد مذاکره بود. او به این نتیجه رسید که موفقیت در یک مذاکره به وجود مواضعی بستگی دارد که شرکت‌کننده بتواند روی آن ایستادگی نموده و به آن متعهد باشد. اما لازمه این امر نیز امکان وجود «قول معتبر» یا «تهدید معتبر» است. این دو عبارت به دلیل اهمیت آنها در نظریه بازی‌ها جایگاه خاصی دارند. چه اینکه هرکس خود را به موضعی متعهد کند به این معنی است که آماده است متقبل هزینه شود. اگر همه شواهد نشان دهد که چنین کاری برای او مقدور نیست، بنابراین تعهد او بر یک موضع خاص بی‌اعتبار بوده و در مذاکره وزنی ندارد (مثلا اگر مقامات یک کشور درگیر تنش با کشور همسایه بگویند اگر کشور همسایه یک گلوله به طرف مرزهای ما شلیک کند ما تمام شهر‌های آنها را موشک‌باران می‌کنیم، در حالی که معلوم باشد چنین توانی در کار نیست؛ به این تهدید، یک تهدید غیرمعتبر گویند).
شلینگ اشاره می‌کند که طی دوران جنگ سرد آمریکا و شوروی نگران حمله بازدارنده یا غافلگیرکننده از طرف یکدیگر بودند. در مراحلی بین خروشچف و آیزنهاور مذاکراتی آغاز شد که هدف آن نیل به توافق برای عدم حمله غافلگیرانه توسط دو طرف بود، به زودی مشخص شد که یک چنین توافقی یک قول غیرمعتبر خواهد بود زیرا اگر یک طرف اقدام به حمله پیشگیرانه بر علیه طرف دیگر نماید طرف دوم در نتیجه این حمله توان تلافی را از دست خواهد داد و بنابراین چنین توافقی غیرقابل اعتبار خواهد بود. زیرا هر دو این انگیزه را دارند که به آن عمل نکنند.
حفظ تعادل نظامی در دوران جنگ سرد ضرورت تهدید معتبر را اجتناب‌ناپذیر می‌کرد، یعنی آمریکا و شوروی هر کدام با کسب ظرفیت دفاعی یکدیگر را متقاعد می‌کردند که اگر مورد حمله غافلگیرانه هسته‌ای قرار‌گیرند، ظرفیت کافی و آمادگی برای حمله متقابل را خواهند داشت. بعد از جنگ دوم طی یک بررسی جامع برای آمریکا مشخص شد که فرودگاه‌ها و ناوگان هوایی آن کشور به شدت در مقابل حمله ناگهانی شوروی آسیب پذیر بوده و یک حمله غافلگیرانه می‌تواند توان مقابله به مثل را از آمریکا زائل کند. بر اساس همین استنتاج بود که بخشی از نیروی هوایی آمریکا دائما در حال پرواز به طرف شوروی بود و قبل از رسیدن به مرز رادارهای دفاعی شوروی، دور زده و به پایگاه باز می‌گشتند و تعدادی دیگر هواپیما به جای آن به حرکت در می‌آمد. این امر که بخشی از نیروی هوایی آمریکا دائم در حال پرواز بود، برای سال‌ها ادامه داشت. تا زمانی که زیردریایی‌های اتمی با امکان حمل موشک‌های دارای کلاهک هسته‌ای وارد سیستم نظامی آمریکا شد. شوروی نیز چنین ظرفیتی را از طریق زیر دریایی، کشتی و موشک‌های قاره پیمای قابل حمل و دارای قابلیت تغییر محل استقرار، فراهم آورده بود. این تدارک سبب می‌شد که تهدید هر طرف یک تهدید معتبر بوده و مانع اقدام غافلگیرانه طرف دیگر شده و تعادلی در این معارضه وحشتناک ایجاد کند.
در سال‌های بعد از جنگ دوم که فرمانده نیرو‌های آمریکا قصد داشت چند گروهان نیروی آمریکا را در آلمان غربی مستقر کند و کارآیی این نیرو مورد پرسش مجلس قرار گرفت او گفت؛ دقیقا منظور از این کار این است که اگر شوروی به اروپای غربی حمله کند بداند که می‌تواند این افراد را کشته یا اسیر کند، ولی نمی‌تواند تصور کند که آمریکا در برابر عمل انجام شده قرار می‌گیرد و در مقابل تصرف فوری اروپای غربی سکوت می‌کند. این به معنی آن است که شوروی بداند آمریکا تا آخر ایستادگی می‌کند. به زبان نظریه بازی‌ها مستقر کردن تعدادی افراد نظامی که استعداد جنگی چندانی ندارند خود نوعی تهدید معتبر به حساب می‌آید.
شلینگ همچنین یادآور می‌شود که اگر کشور‌های کوچک‌تر بخواهند به تسلیحات هسته‌ای دست یابند الزاما باید بر اساس توجیه ضرورت بازدارندگی آن و ارائه قول معتبر برای جامعه جهانی و باشفافیت کامل به این کار دست بزنند. چه اینکه بر اساس توافق‌های نوشته و نانوشته موجود اگر احیانا یک کشور کوچک به هر دلیل اقدام به استفاده از سلاح اتمی کرد با حمله قدرت‌های جهان تا حد تحمیل تسلیم کامل و زائل شدن حق استقلال و حاکمیت ملی روبه‌رو خواهد شد.
در منازعه‌های بین‌المللی الزاما نیروی نظامی نیست که می‌تواند تهدید یکی از طرفین را معتبر نماید. یک روش ایجاد تهدید معتبر، چنانکه شلینگ می‌گوید، این است که یک طرف سطح تنش وتشنج را به تدریج و در مراحل مختلف بالا ببرد. از این طریق می‌تواند با ایجاد خشم و بیزاری در مردم خود و جامعه بین‌المللی نسبت به طرف دوم، خود را متعهد به موضع و مدعای خود معرفی کند و به طرف دیگر منازعه نیز نشان دهد راهی که انتخاب کرده بی‌بازگشت است. زیرا اگر از ادعای خود عدول نماید جواب خشم و بیزاری ایجاد شده و انتظار ایستادگی از طرف مردم خود و جامعه بین‌المللی را نمی‌تواند ارائه کند. به زبان دیگر، طی مراحل افزایش سطح تشنج، با خراب کردن پل‌های پشت سر، خود را متعهد به ادعای مطرح شده نشان داده و به طرف دیگر معارضه نیز نشان می‌دهد که تهدید ارائه شده تهدیدی معتبر است.

مثال در مورد تعادل در معارضه بین دو کشور
در مورد معارضه بین دو کشور نیز به ذکر یک مثال ساده بسنده می‌کنیم و چند مفهوم اساسی را معرفی می‌نماییم. دو کشور را در نظر می‌گیریم که بر سر مالکیت منطقه‌ای دچار اختلاف نظر و تنش هستند. این دو کشور می‌توانند از بین دو استراتژی یکی را انتخاب کنند. یعنی طرف مقابل را تهدید به تجهیز نیروی نظامی و بسیج عمومی نمایند یا از انجام چنین کاری خودداری ورزند. هر اقدام از طرف یکی می‌تواند اقدامی از طرف مقابل را نیز به همراه داشته باشد. در ازای هر استراتژی از جانب این دو کشور یک دستاورد برای هرکدام قابل تصور است. مثال این دو کشور و دستاورد حاصل از انتخاب استراتژی نظامی خاص را در جدول 2 آورده‌ایم. در خانه‌های این جدول عددهای اول (دست چپ خط مورب) دستاورد کشور الف و عدد دوم دستاورد کشور ب را نشان می‌دهد. ملاحظه می‌شود که این مثال طوری طراحی شده که یک بازی جمع صفر را ارائه نمی‌کند. چه اینکه دستاورد این منازعه الزاما تصرف سرزمین نبوده، بلکه کسب جایگاه بین‌المللی و قدرت منطقه‌ای و محبوبیت سیاسی برای کسی که موفقیت بیشتری کسب می‌کند نیز هست. در این مثال دستاورد انتخاب تهدید نظامی از طرف هر دو برای هر دو کشور صفر –صفر در نظر گرفته شده. به این معنی که دستاورد مثبتی نسبت به وضع موجود برای هیچ یک وجود ندارد و امکان حل صلح‌آمیز مساله نیز منتفی است. اگر یک کشور تهدید به بسیج نظامی کند و دیگری از این کار خودداری نماید، دستاورد برای اولی 10 و دومی 1 در نظر گرفته شده است. به این معنی که گرچه طرف مسلط دستاورد بالایی دارد، اما طرف ضعیف نیز به دلیل عدم در‌گیری پاداشی دریافت می‌کند. اگر هر دو انتخاب کنند که وارد تهدید نظامی نشوند راه صلح‌آمیز برای حل مساله پاداش مثبتی برای هر دو دربر دارد که در این مثال 5 و 5 در نظر گرفته شده است.
10/1 و 1/10 و یک نقطه تعادل احتمالی است. به این معنی که اقدام کشور الف برای تجهیز نظامی به احتمال مشخصی کشور ب را نیز به عکس‌العمل مشابه بر خواهد انگیخت. اگر به جای اعداد فرضی در این مثال از حروف استفاده کنیم و به جای 10 حرف a و به جای 5 حرفb و به جای 1 حرف c قرار دهیم. احتمال اقدام به تجهیز نظامی توسط ب در مقابل تهدید به تجهیز نظامی توسط الف از رابطه زیر محاسبه می‌شود [7]. اگر p را به عنوان احتمال اینکه کشور ب استراتژی اول خود را انتخاب کند در نظر بگیریم. p باید به نحوی تعیین شود که امید ریاضی دستاورد هر دو استراتژی برابر شود، یعنی
p×c+(1-p)× b = p×0 +(1-p)×b
پس از حل این معادله برای p خواهیم داشت:
(P=(a-b)/(a+c-b
با اعداد ارائه شده در جدول این احتمال برابر با 8. 0 به دست می‌آید. ملاحظه می‌شود که احتمال اقدام به تجهیز نظامی تابع صعودی از دستاورد اقدام به تجهیز نظامی a و تابع معکوس از دستاورد بازندهc است. بنابراین هرچه شرایط بین‌المللی دستاورد ناشی از اقدامات تهاجمی a را کاهش داده و دستاورد اجتناب از آن cرا افزایش دهد احتمال دست زدن به اقدام به تهدید بسیج نظامی بین طرف‌های معارضه نیز کاهش می‌یابد. برای مثال اگر به جای 1 در مثال مزبور عدد 1- را قرار دهیم، یعنی زیان وارده به کشوری که از تهدید به تجهیز نظامی اجتناب می‌کند به حد یک شکست نظامی افزایش یابد، در آن صورت این بازی نیز یک نقطه تعادل یعنی 0/0 خواهد داشت و هر دو کشور درگیر مسابقه تسلیحاتی خواهند شد. زیرا استراتژی تجهیز نظامی برای هر دو کشور استراتژی مسلط خواهد بود. از این مثال نیز می‌توان دریافت که در بعضی شرایط اصولا دشمن قوی و آماده بهتر است از دشمن دارای برخی قابلیت‌ها و اما در موضع احساس ضعف. این نیز یکی از نتایج مغایر با درک عرفی است که از طریق نظریه بازی‌ها قابل استنتاج است. از گزاره مزبور می‌توان استنتاج کرد که اگر دشمن ضعیف و لرزان سعی در کسب قابلیت‌های تهاجمی عظیم نمود، ریسک بزرگ‌تری را برای طرف قوی‌تر ارائه می‌کند تا یک دشمن به صورت عمومی قوی(نظامی، سیاسی، اقتصادی و دیپلماتیک). زیرا محدودیت امکان بازدارندگی دشمن ضعیف سبب می‌شود که قول عدم رفتار خصمانه طرف قوی‌تر را قول معتبر تلقی نکند و در شرایط متنوعی دست به ماجراجویی بزند. این امر نیز ضرورت جلو‌گیری از کسب توان‌های تهاجمی استراتژیک خصم ضعیف را امری اجتناب‌ناپذیر می‌نماید.
این دو زمینه فقط بخشی از زمینه‌های کاربردی نظریه بازی‌ها را به صورت مختصر ارائه کرد که امیدوارم این درجه اختصار در حق این رشته جفا محسوب نشود. طبعا افراد علاقه‌مند باید در هر زمینه به کتاب‌های تخصصی خاص آن زمینه مراجعه کنند.

پاورقی‌ها
1 - یک راه برای یافتن جواب، محاسبه مقدار موسوم به «ارزش شپلی» (Shapley value)هر کدام از مدعیان است.
2- Morgenstern, Oskar, John Von Neumann, Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press (1944).
3- Nash, John, «Non-Cooerative Games”, Annals of Mathematics, Vol. 54, No. 2, September 1951.
4 - باید توجه کرد که تعادل نش الزاما بهینه نیست. مورد جنریک این حالت «تعارض زندانی» نامیده می‌شود که موضوع بحث جداگانه‌ای است.
5- Schelling, Thomas C. «Strategy of Conflict”, Harvard University Press(1960).
6-. Schelling, Thomas C. «Arms and Influence”, Yale University Press (1966).
7- Information Department, The Royal Swedish Academy of Sciences, «Robert Aumann’s and Thomas Schelling’s Contributions to Game Theory: Analyses of Conflict and Cooperation”, October 2005


تاریخ انتشار در سایت: ۳ مرداد ۱۳۸۹
به نقل از: رستاک
نقش ها
عناوین
رسته: 0