يك عبارت خودارجاع عبارتي است كه درستي اش مستلزم نادرستي اش باشد و از فرض نادرستي اش نيز درستي آن نتيجه شود.به ديگر سخن در تناقض نماي خودارجاعي با قياسي ذوحدين مواجهيم كه هر دو حد آن به تناقض مي انجامد.

رمزي و پئانو بين تناقض نماهاي منطقي صرف و تناقض نماهاي معناشناختي كه بر مفهومي از دلالت يا حقيقت متكي هستند، تمايز قائل شدند. از مصاديق گروه نخست، تناقض نماهاي راسل، كانتور و بورالي - فورتي را مي توان نام برد. همچنين تناقض نماهاي دروغگو، بري و ريچاردز، معناشناختي به شمار مي روند. در اين بحث و بحث هاي مشابه، توضيح و تبيين دو تناقض نما ضروري مي نمايد: تناقض نماي راسل و دروغگو.

يونانيان باستان، كاشفان حقيقي معروف ترين تناقض نماهاي معناشناختي بودند. اپيمندس كرتي مي گويد: همه كرتي ها دروغگو هستند. حال اگر كسي را دروغگو بناميم كه هميشه دروغ مي گويد، خود اين عبارت چه وضعيتي پيدا مي كند اپيمندس، خودكرتي و بنابراين دروغگوست. بدين سان، عبارت مزبور به فرض درستي، نادرست خواهد بود، اما اگر گفته اپيمندس را نادرست بدانيم، دروغگويي او به عنوان فردي كرتي و بنابراين درستي اين گفته نتيجه خواهد شد؛ يعني به فرض نادرستي نيز، به درستي اين عبارت راه مي يابيم.

تناقض نماي ديگر كه به راسل تعلق دارد و فرگه آن را ويرانگر نظام خويش مي داند، به مفاهيم مجموعه و عضويت مربوط است. راسل دو نوع مجموعه تشخيص مي دهد: مجموعه هاي عادي كه خود عضوي از آن نيستند و به خود تعلق ندارند و مجموعه هاي غير عادي كه به ادعاي راسل، عضوي از خويش به شمار مي روند.

مثال گروه نخست، مجموعه تمامي انسان هاست كه خود انسان نيست. از گروه دوم، مي توان به مجموعه تمام مجموعه ها اشاره كرد كه خود يك مجموعه و در نتيجه عضو خود خواهد بود. حال، مجموعه تمام مجموعه هايي رادر نظر بگيريد كه عضو خود نيستند. مجموعه اخير در كدام گروه قرار مي گيرد فرض كنيد اين مجموعه عضو خود باشد. در اين صورت مصداق خود خواهد بود، يعني تعريفي كه از اعضاي اين مجموعه به دست داديم در مورد آن صدق مي كند، بنابراين عضو خود نخواهد بود، اما اگر اين مجموعه متعلق به گروه اول باشد، عضو خود نيست و در اين صورت، چون مصداق تعريف مزبور است، عضو خود خواهد بود.

از دو تناقض نماي مزبور، مورد اول معناشناختي و دومين مورد صرفا منطقي است. به رغم تمايزي كه پئانو و رمزي بين اين دو گروه قائل هستند، مي توان مشخصه اي مشترك را بين اين دو بيان كرد: تناقض نماهاي منطقي و معناشناختي (و از آن جمله تناقض نماهاي دروغگو و راسل) حكمي در مورد خود صادر مي كنند، به عبارت ديگر اين تناقض نماها خودارجاع هستند. از همين رو است كه راسل، تناقض نماي خود را با تناقض نماي دروغگو يكي مي داند؛ هر دو هنگامي روي مي دهند كه حكم با محتواي خود محك زده مي شود.

بدين طريق مي توان به تعريفي از خودارجاعي دست يافت. يك عبارت خودارجاع، عبارتي است كه درستي اش مستلزم نادرستي اش باشد و از فرض نادرستي اش نيز درستي آن نتيجه شود. به ديگر سخن، در تناقض نماي خودارجاعي با قياسي ذوحدين مواجهيم كه هر دو حد آن به تناقض مي انجامد. با اين تفاسير، مصاديق ديگري از خودارجاعي نيز قابل تشخيص هستند. اگر كسي ادعا كند: تمام احكام كلي نادرست هستند از آنجا كه اين عبارت، خود حكمي كلي است، به فرض درستي بايد نادرست باشد، اما اگر آن را نادرست بينگاريم، ظاهرا درستي آن را تاييد كرده ايم.

مسلما، معضلي كه در مواجهه با احكام خودارجاع وجود دارد، تعيين ارزش آنهاست. اين احكام قطعا درست نيستند، زيرا به فرض درستي آنها، بايد به نقيضشان معتقد باشيم، اما نادرست نيز نيستند. اين حكم خودارجاع را در نظر بگيريد:

تمساح دم خودش را شكار كردو آن را با پوزه اش گرفت آنقدر آن را گاز زد، جويد و قورت داد كه كم كم توي خودش رفت

(الف): (الف) نادرست است.

اگر اين جمله نادرست باشد، يعني (الف) نادرست است. پس كل جمله درست خواهد بود. بنابراين به نظر مي رسد كه بايد به مقوله سومي قائل باشيم، يعني اين حكم را نه درست و نه نادرست بدانيم.

براي مثال، اين حكم را كه تمام احكام كلي نادرستند در نظر آوريد. اين حكم بدين صورت تحليل پذير است: احكام ب، ج، د و ... نادرستند. (هركدام از اين حروف، نماينده يكي از احكام كلي است)، اگر حكم مزبور را الف نام نهيم، جزو خودارجاع آن چنين خواهد بود: (الف): حكم (الف) نادرست است. و بداهتا با نادرستي احكام ديگر كه مصداق الف هستند، مشكلي نخواهيم داشت. يكي از منطق داناني كه احكام خودارجاع را نه درست و نه نادرست مي دانست، آلفرد تارسكي بود. وي با طرح فرازبان به حل اين معضل همت گماشت. به نظر تارسكي، تناقض نماي مزبور، مولود برداشت عادي از حقيقت است.

اين برداشت بايد جايگزين سلسله اي از مفاهيم حقيقت شود كه از نظر مراتب، نظم بندي شده اند. هركدام از اين مفاهيم به زباني متفاوت بيان مي شوند. بدين سان در هيچ يك از زبان هاي مزبور، عبارتي از خود سخن نمي گويد و بيان حقيقت يا عدم حقيقت عبارتي از يك زبان بالاتر صورت مي گيرد. بر همين اساس در سلسله زبان هاي تارسكي، تناقض نماي مزبور امكان وقوع نمي يابد.

مثال خود تارسكي را در نظر آوريم:  برف سفيد است درست است اگر و فقط اگر برف سفيد باشد. بايد دانست كه تارسكي بين زبان طبيعي و فرازبان تفكيك قائل مي شود. براي تعيين حقيقت در زبان هاي طبيعي (از قبيل فارسي، انگليسي و ...) به ساخت فرازباني اقدام مي كنيم كه در آن بتوان تعريف كافي از حقيقت را به دست داد.

فرازبان ضرورتا بايد از زبان طبيعي (يا به عبارتي زبان موضوع) غني تر باشد، يعني بايد زبان مزبور را به علاوه تمامي قواعد تاليف و روابط جملات و حدود معناشناختي در زبان طبيعي دربرگيرد. در اين صورت به گمان تارسكي به معضل دروغگو برنخواهيم خورد، زيرا حقيقت جملات هريك از زبان ها، توسط زباني ديگر تاييد مي شود. در عبارت فوق، برف سفيد است متعلق به زبان طبيعي و كل عبارت مربوط به فرازبان است. بنابراين به نظر تارسكي، نمي توان حقيقت عبارتي مربوط به زبان را بدون توسل به فرازبان بررسي كرد. تارسكي عبارت فوق را از نوع تعريف مي داند، يعني از نظر او برف سفيد است ، درست است توسط قطعه ديگر، يعني اگر و فقط اگر برف سفيد باشد، تعريف مي شود. عبارت داخل گيومه (يعني برف سفيد است ) در فرازبان، شان اسم را دارد. درستي حكم اخير نيز تنها در زباني ديگر تاييد مي شود. پس، اگر بنابر آن باشد كه حكمي پيرامون عبارتي صادر شود، مرتبه زباني اين عبارت و آن حكم يكي نيست. در اين صورت عبارت مورد بحث ما يعني (الف) در هيچ زباني مجال طرح نمي يابد و نه درست است و نه نادرست. راسل نيز در حل تناقض نماي خود به نظريه ترازها متوسل مي شود كه ما به ازاي سلسله زبان هاي تارسكي است. بر اين اساس، هر مجموعه (اگر شان عضويت داشته باشد) تنها مي تواند عضو مجموعه اي از تراز بالاتر باشد. به عبارت ديگر هيچ مجموعه اي نمي تواند عضوي از خود باشد.

راه حل ديگر اين تناقض نما را سوئل كريپكي به دست داد. اين راه حل بدون ارجاع به فرازبان بيان مي شود. احكام ذيل را در نظر بگيريد:

(الف): (الف) 1 درست است.

(الف)1: (الف)  2 درست است.

(الف) ۲: (الف)3 درست است.

اين احكام صرفنظر از درستي يا نادرستي شان، معنا دارند. حال در دو صورت با نظام اين احكام به مشكل برخواهيم خورد: يكي اينكه مثلا (الف)3 حكمي راجع به (الف)1 يا هريك از احكام پيش از خود باشد. ديگر آنكه يكي از احكام به صورت ذيل صادر شود:

(الف-): (الف -) درست است.

مشكل اين دو نوع حكم آن است كه هيچ يك مبناي حقيقي ندارند. بنابراين هريك از احكام اين سلسله، پيرامون عبارتي صادر شده اند و عبارت مبنا، ضرورتا غير از حكم مذكور است. بنابراين مشكل عبارت مورد بحث، يعني (الف)، فقدان مبناست. از ويتگنشتاين بشنويم كه هيچ قضيه اي نمي تواند چيزي درباره خود بگويد... اين تمام نظريه ترازهاست بنابراين ارزش احكام خودارجاع نه درست و نه نادرست است، به عبارت ديگر اين احكام بي معني هستند.

اين دو راه حل در اثبات اين ادعا طرح مي شوند كه تناقض نماي خودارجاع، واجد نقص معناشناختي است. تدبير ديگر براي تناقض نماي خودارجاع، توسط استراوسون عرضه شد. اين راه حل به مرجعيت زبان موسوم است. استراوسون بين قضايا و گزاره ها تفكيك قائل شد: قضايا، فاقد نقص معناشناختي هستند، حال آنكه گزاره ها از چنين عارضه اي عاري نيستند.

خودارجاعي بر گزاره ها عارض مي شود. براي توضيح بيشتر بايد دانست كه معناداري، مقتضاي وجود وضع و حالي در خارج است، بدين سان قضايا چون نماياننده وضع و حالي در خارجند، از معنا برخوردارند، اما گزاره ها از آنجا كه به هيچ وضع و حالي اشاره نمي كنند، فاقد معنا هستند. قضايا هماره بر وضع و حالي در خارج دلالت مي كنند، حال آنكه گزاره ها (شامل جملات پرسشي، عاطفي و...) اين شان را فاقدند و بنابراين شبه قضيه به شمار مي روند. مسلما يكي از عبارات فاقد معنا، جزء خودارجاع مورد بحث است.

در تدابير سه گانه فوق، حكم خودارجاع نه درست و نه نادرست لحاظ مي شود. بنابراين به نظر مي رسد كه مقوله سومي از احكام وجود داشته باشد، يعني احكامي كه ارزش آنها نه درست و نه نادرست است. ار.ام.سينسبوري اين عقيده را مورد بحث قرار مي دهد و از آن انتقاد مي كند. به اعتقاد وي، با قول به نه درستي و نه نادرستي يك عبارت با معضلي موسوم به تناقض نماي شكاف مواجه خواهيم شد. عبارت (ش) را به صورت ذيل در نظر آوريد:

(ش): (الف) نه درست و نه نادرست است.

(الف) همان حكم مورد بحث ماست. عبارت هم ارز (ش) منطقا چنين بيان مي پذيرد: (الف) هم نادرست است و هم نادرست نيست. حال عبارت ذيل را تصور كنيد:

(الف - ش): (الف - ش) يا نادرست است، يا نه درست و نه نادرست.

اين عبارت نيز همانگونه كه از ظاهرش برمي آيد، خودارجاع است. اما بنا به فرض، عبارات خودارجاع نه درست و نه نادرستند، بنابراين مولفه دوم اين تركيب فصلي درست است و در نتيجه كل عبارت ارزش درستي دارد. از طرف ديگر، برحسب قواعد هم ارزي و بنا به فرض، عبارت مزبور درست و يا نادرست خواهد بود. بدين سان (الف- ش) هم نه درست و نه نادرست است و هم يا درست و يا نادرست.

براي گريز از اين مخمصه، بايد نوع ديگري از خودارجاعي را مورد توجه قرار دهيم: عبارت ذيل ظاهرا هيچگونه معضلي در بر ندارد: اين جمله پنج كلمه دارد و به نظر مي رسد تنها عبارات سلبي، خودارجاع هستند، اما درواقع عبارت فوق نيز به همان اندازه مسئله آميز اســت و معـــروض خودارجاعي. شايد با بذل نگاهي واحد به اين نوع خودارجاعي بتوان به تدبيري در حل مسئله راه يافت. بدين منظور جمله خودارجاع و به ظاهر بي ضرر ذيل را در نظر مي آوريم: اين جمله درست است به نظر مي رسد كه فرض درستي يا نادرستي اين عبارت به تناقض نمي انجامد و از اين روي ارزش اين جمله (برخلاف جزء خودارجاع پيشين) نه درست و نه نادرست نيست، اما در صورت بندي عبارت اخير، طرفه اي در كار است: اگر موضوع و محمول اين جمله را تفكيك كنيم، موضوع عبارت است از: اين جمله . مي توان به محض ادا شدن اين كلام فرصت ادامه سخن را از گوينده گرفت و پرسيد: كدام جمله به عبارت ديگر گفته مزبور، از جمله اي سخن مي گويد كه هيچ گاه منعقد نشده است. مثال لاوسن نيز با چنين معضلي روبه روست؛ به بيان دقيق تر، جملات خودارجاع، صرفنظر از هر محمولي كه داشته باشند، به واسطه موضوعشان، بي معنا هستند. عبارات اين جمله درست است و اين جمله درست نيست هر دو از اين حيث كه موضوعي مستقل ندارند، به يك اندازه ناسازگار و بي معني هستند. بي معنايي اين عبارات به وضوح و بنابر آنچه گفته آمد، آشكار است. بنابراين هيچ مجموعه اي، عضو خود نيست. هيچ عبارتي خود را دروغ نمي پندارد و هيچ گزاره اي از زشتي و زيبايي، درستي و نادرستي و ... خود سخن نمي گويد.

سينسبوري از آن غافل است كه معناداري و بي معنايي در مرتبه اي پيش از صدق و كذب قرار دارند. به بيان ويتگنشتاين: هر قضيه بايد از پيش معنايي داشته باشد، تاييد يا انكار نمي تواند به آن معنا بخشد، زيرا آنچه بيان مي شود، همان معناست. در واقع، به نظر مي رسد كه يك تقسيم ثنايي در كار است، عبارت يا با معنا و يا بي معناست. عبارت بامعنا، يا درست يا نادرست است.

بنابراين سخن از درستي يا نادرستي تنها در مرتبه عبارات بامعنا طرح مي شود. اگر عبارتي، بي معنا يا در واقع شبه قضيه باشد (كه حكم خودارجاع چنين است) سخن از درستي يا نادرستي اش مفهومي ندارد.

سينسبوري، نه درستي و نه نادرستي ، يك عبارت را هم ارز آن مي داند كه عبارت مزبور هم نادرست است و هم نادرست نيست اما عبارات بي معنا در مرتبه اي نيستند كه از ارزشي اعم از درست يا نادرست برخوردار باشند. در واقع سلب درستي و نادرستي از عبارات خودارجاع، حكم نفي بينايي و نابينايي از ديوار را دارد: ديوار نه بينا و نه نابيناست.

مثال فلاسفه تحليلي: مثلث نه غمگين و نه شاد است. يعني تقابل درستي و نادرستي در حكم خودارجاع از نوع عدم و ملكه به شمار مي رود و نه تناقض (البته فلاسفه جديد، تقابل درستي و نادرستي را در گزاره ها از مقوله ضد به حساب مي آورند. به عبارت ديگر حكم مي تواند درست باشد، مي تواند نادرست باشد و مي تواند نه درست و نه نادرست باشد. شق سوم در مورد گزاره هاي بي معني از جمله احكام خودارجاع صدق مي كند، اما اگر اين احكام را مستقلا در نظر بگيريم و نه در كنار ساير گزاره ها، درمي يابيم كه شان آنها نه درستي و نه نادرستي است.) ديوار، استعداد بينايي و نابينايي را فاقد است، مثلث امكان غم و شادي، حكم خودارجاع، شان درستي و نادرستي را. اين حكم و ساير عبارات بي معنا تنها از لحاظ صوري به عبارات بامعنا ماننده اند. جست وجوي درستي و نادرستي در عبارات بي معنا و درختان و ابرها به يك اندازه بيهوده است.

بنابر آنچه گفته آمد، احكامي كه برشمرديم، قطعا نمي توانند نادرست باشند. فرض كنيد اين جمله نادرست است نادرست باشد، در آن صورت نقيض صوري آن يعني اين جمله درست است از ارزش درستي برخوردار خواهد بود. حال آنكه ما هر دوي اين جملات را بي معنا و فاقد شان درستي يا نادرستي برشمرديم.

اما صور ديگري از خودارجاعي نيز وجود دارند كه در چند صفت از نمونه هاي مذكور متمايز مي شوند. اولا اين اندازه صريح و قابل تشخيص نيستند و غالبا دلايلي بسيار موجه در حمايت از آنها موجود است. ثانيا جزئي نيستند، بلكه به همراه خويش، بسياري از باورها و فرضيات مقبول را زير سئوال مي برند و ثالثا چنانكه گفته خواهد آمد، اين احكام بامعنايند و ارزش آنها نادرست است. در فصول آينده، به معرفي انواع ممكن خودارجاعي در قلمرو معرفت شناسي خواهيم پرداخت.

به نظر مي رسد چهار نوع خودارجاعي معرفت شناختي قابل تشخيص است: همه هيچ انگار، چارچوبي، تحويلي و روشي. در خودارجاعي همه هيچ انگار، امكان شناخت يا كسب حقيقت زير سئوال مي رود و نشان داده خواهد شد كه صورت دگرگون خودارجاعي همه هيچ انگار، يعني نسبي گرايي به همان اندازه مخرب و منكر حقيقت است. در خودارجاعي چارچوبي هرچند شناخت امكانپذير لحاظ مي شود، اما محدوديتي را بر اين امكان ترسيم مي كند كه خود از آن فراتر مي رود. در خودارجاعي تحويلي، شناخت و انديشه، به مقوله اي ديگر تحويل مي شود. به عبارت ديگر تحويل گرا، شناخت و انديشه را معلول عواملي ديگر مي داند و بدين سان اصالت انديشه را متزلزل مي كند. در خودارجاعي روشي، فيلسوف شيوه راهيابي به حقيقت را رهنمون مي شود، اما از پيش عملا شيوه مزبور را حقيقتي تخطي ناپذير برمي شمرد.